[자료구조] Week 10: 정렬 알고리즘 - 개념과 고급 알고리즘

Day 1: 정렬의 개념과 필요성

• 강의 내용:
  • 정렬의 정의와 중요성
    • 정렬이란 무엇인가
    • 데이터 정렬의 필요성
    • 정렬의 실제 응용 사례 (검색 최적화, 데이터 분석 등)
  • 정렬 알고리즘의 분류
    • 비교 기반 정렬
    • 비비교 기반 정렬
• 실습:
  • 파이썬의 내장 정렬 함수 사용해보기

# 파이썬 내장 정렬 함수 예제
data = [3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5]
sorted_data = sorted(data)
print("원본 데이터:", data)
print("정렬된 데이터:", sorted_data)

data.sort()
print("데이터 정렬 후:", data)

 

Day 2: 선택 정렬과 삽입 정렬

• 강의 내용:
  • 선택 정렬 (Selection Sort)
    • 알고리즘 설명
    • 시간 복잡도 분석 (O(n^2))
  • 삽입 정렬 (Insertion Sort)
    • 알고리즘 설명
    • 시간 복잡도 분석 (최선의 경우 O(n), 최악의 경우 O(n^2))
• 실습:
  • 선택 정렬과 삽입 정렬의 구현 및 비교

# 선택 정렬 구현
def selection_sort(arr):
    for i in range(len(arr)):
        min_idx = i
        for j in range(i+1, len(arr)):
            if arr[j] < arr[min_idx]:
                min_idx = j
        arr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i]

# 삽입 정렬 구현
def insertion_sort(arr):
    for i in range(1, len(arr)):
        key = arr[i]
        j = i - 1
        while j >= 0 and key < arr[j]:
            arr[j + 1] = arr[j]
            j -= 1
        arr[j + 1] = key

# 정렬 알고리즘 비교 예제
data = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]
selection_sort(data.copy())
print("선택 정렬 결과:", data)
insertion_sort(data.copy())
print("삽입 정렬 결과:", data)

 

Day 3: 병합 정렬 (Merge Sort)

• 강의 내용:
  • 병합 정렬의 개념
    • 병합 정렬의 작동 원리 (분할 정복)
    • 시간 복잡도 분석 (O(n log n))
  • 병합 정렬의 구현
• 실습:
  • 병합 정렬 구현 및 예제

# 병합 정렬 구현
def merge_sort(arr):
    if len(arr) > 1:
        mid = len(arr) // 2
        L = arr[:mid]
        R = arr[mid:]

        merge_sort(L)
        merge_sort(R)

        i = j = k = 0
        while i < len(L) and j < len(R):
            if L[i] < R[j]:
                arr[k] = L[i]
                i += 1
            else:
                arr[k] = R[j]
                j += 1
            k += 1

        while i < len(L):
            arr[k] = L[i]
            i += 1
            k += 1

        while j < len(R):
            arr[k] = R[j]
            j += 1
            k += 1

# 병합 정렬 예제
data = [38, 27, 43, 3, 9, 82, 10]
merge_sort(data)
print("병합 정렬 결과:", data)

 

Day 4: 퀵 정렬 (Quick Sort)

• 강의 내용:
  • 퀵 정렬의 개념
    • 퀵 정렬의 작동 원리 (분할 정복)
    • 시간 복잡도 분석 (평균 O(n log n), 최악 O(n^2))
  • 피벗 선택 전략
    • 첫 번째 요소, 마지막 요소, 중간 요소, 랜덤 선택
• 실습:
  • 퀵 정렬 구현 및 피벗 선택 전략 비교

# 퀵 정렬 구현
def quick_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    else:
        pivot = arr[len(arr) // 2]
        left = [x for x in arr if x < pivot]
        middle = [x for x in arr if x == pivot]
        right = [x for x in arr if x > pivot]
        return quick_sort(left) + middle + quick_sort(right)

# 퀵 정렬 예제
data = [3, 6, 8, 10, 1, 2, 1]
sorted_data = quick_sort(data)
print("퀵 정렬 결과:", sorted_data)

 

Day 5: 힙 정렬 (Heap Sort)

• 강의 내용:
  • 힙 정렬의 개념
    • 힙 자료구조 (최대 힙, 최소 힙)
    • 힙 정렬의 작동 원리
    • 시간 복잡도 분석 (O(n log n))
  • 힙 정렬의 구현
• 실습:
  • 힙 정렬 구현 및 예제

# 힙 정렬 구현
def heapify(arr, n, i):
    largest = i
    l = 2 * i + 1
    r = 2 * i + 2

    if l < n and arr[i] < arr[l]:
        largest = l

    if r < n and arr[largest] < arr[r]:
        largest = r

    if largest != i:
        arr[i], arr[largest] = arr[largest], arr[i]
        heapify(arr, n, largest)

def heap_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n // 2 - 1, -1, -1):
        heapify(arr, n, i)
    for i in range(n-1, 0, -1):
        arr[i], arr[0] = arr[0], arr[i]
        heapify(arr, i, 0)

# 힙 정렬 예제
data = [12, 11, 13, 5, 6, 7]
heap_sort(data)
print("힙 정렬 결과:", data)

 

Day 6: 기수 정렬 (Radix Sort)

• 강의 내용:
  • 기수 정렬의 개념
    • 기수 정렬의 작동 원리
    • 시간 복잡도 분석 (O(d * (n + k)), d는 자릿수, n은 데이터 개수, k는 기수)
  • 기수 정렬의 구현
• 실습:
  • 기수 정렬 구현 및 예제

# 기수 정렬 구현
def counting_sort(arr, exp):
    n = len(arr)
    output = [0] * n
    count = [0] * 10

    for i in range(n):
        index = arr[i] // exp
        count[index % 10] += 1

    for i in range(1, 10):
        count[i] += count[i - 1]

    i = n - 1
    while i >= 0:
        index = arr[i] // exp
        output[count[index % 10] - 1] = arr[i]
        count[index % 10] -= 1
        i -= 1

    for i in range(n):
        arr[i] = output[i]

def radix_sort(arr):
    max1 = max(arr)
    exp = 1
    while max1 / exp > 1:
        counting_sort(arr, exp)
        exp *= 10

# 기수 정렬 예제
data = [170, 45, 75, 90, 802, 24, 2, 66]
radix_sort(data)
print("기수 정렬 결과:", data)

 

Day 7: 종합 연습 및 프로젝트

• 강의 내용:
  • 정렬 알고리즘을 사용한 종합 연습 문제 풀이
    • 다양한 정렬 알고리즘 관련 문제
    • Q&A 세션
  • 미니 프로젝트
    • 정렬 알고리즘을 활용한 간단한 프로그램 구현
    • 예: 데이터 정렬 및 시각화
• 실습:
  • 종합 연습 문제 풀기
  • 미니 프로젝트 작성 및 발표

# 연습 문제 1: 정렬된 배열에서 중복 요소 제거
def remove_duplicates(arr):
    return list(set(arr))

# 중복 요소 제거 예제
data = [1, 2, 2, 3, 4, 4, 5]
unique_data = remove_duplicates(data)
print("중복 요소 제거 결과:", unique_data)

# 미니 프로젝트 예제: 정렬된 데이터 시각화
import matplotlib.pyplot as plt

data = [38, 27, 43, 3, 9, 82, 10]
sorted_data = sorted(data)

plt.figure(figsize=(10, 5))
plt.plot(data, 'ro-', label='Original Data')
plt.plot(sorted_data, 'bo-', label='Sorted Data')
plt.title('Original vs. Sorted Data')
plt.legend()
plt.show()

 

이 강의는 파이썬의 정렬 알고리즘의 기본 개념과 고급 알고리즘을 익히는 것을 목표로 하며, 각 강의는 이론과 실습을 포함합니다. 다음 주차에 대한 상세 강의를 원하시면 말씀해 주세요!